نخبگان شریف
می‌دانیم که ماتریس آرایه‌ای مستطیلی از اعداد است که در یک یا چند سطر و ستون مرتب شده‌اند. در برخی عملیات‌هایی که بر روی ماتریس صورت می‌گیرد، مثلاً در زمان تقسیم دو ماتریس لازم می‌شود که ما معکوس ماتریس را نیز محاسبه کنیم. اما منظور از معکوس ماتریس چیست؟ برای این که معکوس ماتریس را بهتر توضیح …
ماتریس، آرایش منظمی از اعداد است که در جدولی از سطرها و ستون‌ها آرایش یافته‌اند. در این مطلب قصد داریم تا اصول ضرب دو ماتریس را بیان کنیم. البته در مواردی می‌توان از ویژگی‌های یک ماتریس همچون ترانهاده در ضرب ماتریس‌ها بهره برد. اگر می‌خواهید اطلاعات بیشتری در مورد ماتریس‌ها کسب کنید می‌توانید به نوشته «ماتریس ها …
ترمینان (Determinant) ماتریس، عدد مخصوصی است که برای ماتریس‌های مربع محاسبه می شود. ماتریس، آرایش منظمی از اعداد است که در سطرها و ستون‌های معینی ترتیب یافته‌اند. برای مثال در تصویر زیر یک ماتریس با دو سطر و دو ستون مشاهده می‌کنید: دترمینان این ماتریس برابر است با (روش محاسبه بعدا توضیح داده می شود): (3 × 6) …
در این مطلب قصد داریم با مفهومی پرکاربرد تحت عنوان ماتریس‌ها را توضیح دهیم. البته در آینده ضرب ماتریس‌ها، ترانهاده ماتریس و معکوس ماتریس‌ها را نیز توضیح خواهیم داد. ماتریس، آرایشی منظم از اعداد است که در سطر و ستون‌های مشخصی مرتب شده‌اند. برای مثال در تصویر زیر یک ماتریس با 2 سطر و 3 ستون مشاهده می‌کنید که …
شاید تاکنون بارها با عبارت بسط مواجه شده‌اید، ولی معنی دقیق آن را نمی‌دانید. مثلاً ممکن است با عباراتی چون بسط دوجمله‌ای، بسط نیوتن، بسط لاپلاس و یا بسط تیلور مواجه شده باشید. در ریاضیات بسط به معنی روش متفاوتی برای نمایش یک عبارت یا رابطه ریاضی است. در مورد بسط تیلور یک تابع به …
میانه یکی از شاخص‌های آماری است که معمولاً در آمار توصیفی در سطوح مقدماتی به همراه مُد و میانگین مورد استفاده قرار می‌گیرد. میانه عدد وسط مجموعه‌ای از اعداد مرتب شده بر اساس مقدار آنهاست. چگونه مقدار میانه را به دست آوریم؟ برای یافتن میانه یک مجموعه از اعداد، آنها را به ترتیب مقدار مرتب …
عددی که نسبت به سایر اعداد بیشتر تکرار شود، مد نام می گیرد. برای مثال: در {6, 3, 9, 6, 6, 5, 9, 3}، مد عدد 6 است. چگونه مقدار مد را بیابیم؟ مشخص است! عددی که بیشتر از اعداد دیگر تکرار شود، مد است. یافتن مد برای یافتن مد، ابتدا اعداد را مرتب می کنیم، سپس تعداد هر …
میانگین (Mean)، مقدار متوسط اعداد است. نام دیگر آن معدل است. مسلماً همه ما با این واژه در کارنامه‌های نحصیلی خود آشنا هستیم. میانگین شاخصی از نحوه پراکندگی اعضای یک مجموعه به دست می‌دهد. محاسبه میانگین کار آسانی است. کافی است کل اعداد مورد نظر را با هم جمع کنید، سپس حاصل را بر تعداد …
ابتدا و پیش از هر چیزی اجازه دهید به این پرسش پاسخ دهیم که انحراف معیار چیست؟ انحراف معیار (Standard deviation) از دو واژه تشکیل یافته است. جزء اول یعنی انحراف به میزان دوری هر عضو یک مجموعه داده از مقدار میانگین گفته می‌شود. واژه معیار نیز به معنی استاندارد بودن این مقدار است. هر چه انحراف …
مشتق (Derivative) از پرکاربردترین مفاهیم ابداع شده در ریاضیات است. در حقیقت می‌توان گفت قلب ریاضیات مدرن، مفهوم مشتق است. در حالت کلی مشتق بر دو نوع مشتق ساده و جزئی است. البته مشتقات ساده را می‌توان با دو روش صریح و ضمنی بدست آورد. در این مطلب تنها روش صریح توضیح داده شده است. البته در آینده مشتق توابع …
